Die meisten Wetter setzen den gleichen Betrag auf jede Wette. Manche variieren nach „Gefühl". Beides maximiert das Wachstum nicht. Das Kelly-Kriterium tut es — und es funktioniert mit exakt zwei Zahlen, die du längst haben solltest: deinem Edge und der Quote.
Die Formel
Kelly sagt dir, welchen Bruchteil deiner Bankroll du auf eine Wette setzen sollst:
f* = (b·p − q) / b
- f* — Bankroll-Anteil als Einsatz
- b — Quote − 1 (Netto-Auszahlung pro 1u Einsatz)
- p — Modell-Wahrscheinlichkeit, dass die Wette gewinnt
- q — 1 − p
Warum Half-Kelly
Full-Kelly maximiert das Langzeit-Wachstum — aber die Schwankungen sind brutal. Eine 5%-Edge-Wette setzt bei Full-Kelly ~10 % der Bankroll auf ein einzelnes Spiel. Half-Kelly fängt ~75 % des Wachstums ein, bei einem Bruchteil der Varianz. Deshalb läuft jeder ernsthafte Praktiker bei 0,25–0,5× der Formel-Ausgabe.
Was das in der Praxis heißt
Angenommen, du hast eine Bankroll von €1.000 und siehst eine Wette zu
2.30, der dein Modell 50 % Gewinnwahrscheinlichkeit
zuschreibt.
- b = 2.30 − 1 = 1.30
- p = 0.50
- q = 0.50
- f* = (1.30 × 0.50 − 0.50) / 1.30 = 0.115 (11.5 %)
- Half-Kelly → Einsatz €57,50 (5,75 % der Bankroll)
Die Fallstricke
Kelly ist unbarmherzig, wenn deine Edge-Schätzung falsch ist. Schätze p auch nur ein paar Prozent zu hoch und du übersetzt. Deshalb nutzt GSS die Modell-Wahrscheinlichkeit aus dem selben Bayes'schen Framework, das das Verified System backgetestet hat — nicht Bauchgefühl.